Je galère un peu sur un exo. 
C'est exactement celui-là à part la question 6 que j'ai pas :
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-191250.html
J'ai fait les 3 premières questions.
Pour la question 4, j'ai l'homographie de la question 1 qui conserve le birapport donc je dois sûrement me servir de ça mais je vois pas bien comment. Sinon il reste toujours la possibilité de faire le calcul mais je préfère pas, il doit y avoir un truc beaucoup plus rapide.
Pour la question 5 j'ai prouvé que les points sont cocycliques ou alignés ssi le birapport est réel, mais je l'ai fait en utilisant un résultat de géométrie, et pas par la conservation du birapport par les homographies... Au pire je ferai ça mais ça répond pas vraiment à la question. Et je vois pas le rapport avec le théorème de l'angle inscrit.
Et la dernière question je vois pas du tout comment faire.