Sauf que ton topic n´a pas vraiment d´intérêt non plus, si mes souvenirs sont bons, il y a un topic spécifique à l´aide, toutes tes questions ont déjà été postées par d´autres, et par dessus tout tu as eu d´autres réponses sur un plateau ici même...

en plus c´est toi qui a commencé à parler de maths...

je sais mais 1 jour j´ai placer un message sur le topic d´aide mais on m´a pas repondu donc toutes mes questions je les pose ici

Ca y est, le jeune garçon se sent chez lui.
C´est du rapide, pour un membre de 2 jours. ^^

Genre, si personne te répond c´est qu´ils mangent ou bien qu´ils dorment,ou encore qu´ils font un tennis, mais depuis 2 jours que tu squattes ici, j´ai jamais laissé une question sans réponse sur le topic d´aide. -_-
Alors autant parler hs sur un autre topic que celui qui est vraiment intéressant et utile, hein ?

Autre chose, ne crois surtout pas que tout le monde sera à tes pieds pour te répondre à toi et uniquement à toi sur ton topic à toi et uniquement à toi.
Et une dernière pour la route : décoince-toi, c´est gavant quelqu´un aussi borné à sauver un topic voué au hs. Tu pourrais pas polluer un peu aussi ? C´est joâilleux tu verras

je veut pas que quelqu´un soit a mes pieds je veut juste de l´aide pour ceux qui veulent m´e donner si j´ai besoin

Dans ce cas, comprends que la patience est la première qualité requise avant même de demander de l´aide.

On va peut etre me prendre pour un fou, mais tant pis. Voilà, j´aimerais avoir la réponse au probleme que l´un d´entre vous a enoncé tout à l´heure : "Combien de zones obtient-on au maximum en divisant un plan avec 2005 droites?"

J´ai une réponse à proposer, mais n´étant pas sur de ma conjoncture initiale, il se peut que je sois à coté de la plaque. Voici quand meme ce que je propose :

D´abord je teste les résultats obtenus avec 1, 2, 3 et 4 droites.
J´obtiens :
-avec 1 droite : 2 zones
-avec 2 droites : 4 zones
-avec 3 droutes : 7 zones
-avec 4 droutes : 11 zones
Déjà avec 4 droites, c´est pas evident de les placer afin d´obtenir un maximum de "zones". Je suppose donc que le maximum est 11 zones dans ce cas. J´ai pas essayé avec 5 droites.

Maintenant je pose n = le nombre de droites dans le plan
Un = le nombre de zones obtenues pour n droites

Si on regarde mes resultats on voit que
U2 = 2 + U1
U3 = 3 + U2
U4 = 4 + U3

Je pose donc la conjecture suivante :

Un = n + U(n-1)
Par récurrence on obtient
Un = U1 + [ 2 + ... + (n-1) + n]
Un = U1 + (la somme des entiers allant de 2 à n)
Or U1 = 1
Donc Un = 1 + (la somme des entiers allant de 2 à n)
Donc Un = la somme des entiers allant de 1 à n

Donc pour n = 2005, le résultat est :

U2005 = (2005 * 2005 +1) / 2
U2005 = (2005 * 2006 ) / 2
U2005 = 2 011 015

(la somme des n premiers entiers se calcule via la formule (n * (n+1) / 2 )

Je pense que ce raisonnement est bon si ma conjecture initiale est bonne.
Sinon tout est faux
Mais au moins j´aurais essayé !

(et ne me prenez pas pour un fou, c´est pas de ma faute si j´aime bien avoir les reponses des problemes de maths qu´on pose... )

Ca dépend comment tu met tes droites. Avec 2 droites, tu peux très bien avoir 3 zones

Justement, dans l´énoncé, on demande le maximum de zones qu´on puisse obtenir. Donc oui on peut obtenir 3 zones avec 2 droites, mais si on veut un maximum de zones, vaut mieux eviter les droites paralleles.
On peut meme obtenir 2 zones avec 2005 droites confondues (cas extreme).

XD
C´est original comme énoncé de problème

Oui c´est particulier comme énoncé.

Et merci d´avoir répondu, ca fait plaisir de voir que je suis pas le seul à "réfléchir" (c est un bien grand mot) sur des maths (ou un pobleme de logique) aussi tardivement.

Réfléchir, réfléchir, ne t´avance pas trop en effet ^^

Très bonne conjecture.
Effectivement, c´est la bonne réponse.

En fait, on peut considérer que chaque fois qu´on ajoute une droite, celle-ci peut couper toutes les autres.
En supposant qu´il y ait n droites et Un zones, la n+1-ème droite coupe n droites, et crée ainsi n+1 nouvelles zones.
On arrive à U(n+1) = Un + n + 1, ce qui équivaut à ta conjecture.

Petites remarques : on peut aussi partir de U0 = 1, et oui même avec 0 droite y´a quand même 1 zone. ^^

Enfin, tu as oublié une petite paranthèse, rien de bien grave quoi !

Une autre question ? ^^

Ah, mais je me disais bien que quelque chose me gênait.
C´est U0 = 1 donc U1 = 2, comme tu l´as mis plus haut !
Bref, il te manque une zone.

je sais pas si vous avez vus mais y a pas longemps y a eu un gaming live sur un jeux.Il s´appellais God Hand comme l´arme de rikku.

Je me suis rendu compte de mon erreur ce matin (la nuit porte conseil). J´ai ecris au début U1 = 2 puis j´ai utilisé U1 = 1 dans mon dernier calcul, au lieu d´écrire U0 = 1 ! Et j´ai donc oublié un terme dans ma somme, le tout premier en fait c´est pourquoi il me manque une zone.

Oui voilà, tu aurais plutôt dû partir du cas initial avec 0 droite. ^^
Mais bon, à cette erreur d´étourderie près, le résultat est bon.

Allez, si ça t´intéresse, question simplissime :

Quelle est le nombre maximum d´intersections que peut avoir un cercle avec la courbe d´équation : y = sin(x) + cos(x) ?

Je file en cours. ^^

• Viouthay profil

* Posté le 22 février 2007 à 19:06:37 avertir modérateur
* « Quand tu auras grandis de 3 ans et que tu sauras des formules de trigonométrie sur le bout des doigts, tu reviendras me voir si il est question de maths. »

Fais attention, Prauron risque de passer par là...