Ça existe, si tu dis « comme ci comme ça », par exemple, ou « fais comme ci et pas comme ça ». Mais ici, tu faisais une hypothèse : « comme si Chatib n'allait pas dormir ». C'est donc un si tout à fait ordinaire.
Et non, existe ne prend pas d'accent. On n'accentue jamais les e précédant un x.