Et "e fois (lnx)" = x aussi ?

et "e+(lnx) = 1" ? ^^

Je suis le Chien-qui-merde et qui emmerde ^^

Pour la peine :

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http://www.boobsbee.com/
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http://www.rawtube.com/

http://www.xnxx.com/

Salut, je suis le Chien-qui-merde et qui emmerde ^^.

4h

Faire faire des maths à un Sturm pourtant hyper-glandeur et à moitié endormi...
[Quand je dis e^..., ça veut dire "exponentielle de...", que l'on peut aussi écrire exp(...).]

Bon, l'idée, c'est de décomposer x^x.
On sait que e^(lnx) = x
Donc x^x = e^(lnx^x)
Or, ln(a^b) = bln(a) (si a et b positifs)
Donc e^(lnx^x) = e^(xln(x))(si x positif)

On en est là : on veut dériver e^(xln(x)). On prend alors nos formules de dérivation : la dérivée de e^u (si u est une fonction) est e^u x u'

Notre dérivée est donc :
e^(xln(x)) * (xln(x))' c'est à dire x^x * (xln(x))'

Reste à dériver xln(x) : on obtient ln(x) + 1

Donc la dérivée de x^x doit être (ln(x) + 1) * x^x

Je n'ai pas détaillé la dérivation de xln(x), pardon.
Donc :

la dérivée de u * v (u et v sont deux fonctions) est u'v + uv'

Ici, nos fonctions sont x et ln(x)
x' * ln(x) = 1ln(x)
x * ln(x) = x * 1/x = x/x = 1 (dérivée de ln(x) = 1/x)

On fait la somme : ln(x) + 1

Okaay ^^

Et pour log(racine carré de x^2+x-1) ^^

Est-ce à peu près compréhensible, ou dois-je recommencer la démonstration ?

Désolé d'avoir mis autant de temps. Mais avant de t'expliquer, il fallait que je retrouve moi-même les mécanismes...

log u = u prime/ u

donc racine carré de x^2+x-1 = (x^2+x-1)^1/2

Ca donne (1/2 (2x+1) x (x^2+x-1)^-1/2)/ (x^2+x-1)^1/2

C'est ca ?

Non c'est tres comprehensible, merci sturm, c'est vachement sympa dans les tous les cas ^^

Je comprend, je suis juste un peu plus lent que tous les autres qui sorte de S dans mon td, pour moi c'est pas automatique quoi ^^

Il en reste ???
Aaaaaah !

• Sturm arrache sa chemise et part en courant.*

Je me penche sur le nouveau cas. Mes sensations reviennent petit à petit, mais ça va encore être lent. On ne retrouve pas tous ses réflexes après un an sans la moindre équation...

C'est sur ^^
J'vais fumer une clope en attendant ^^

Dans 3h30 j'suis en controle

T'aurais pu demander avant, quand même, histoire que j'aie plus le temps de m'y remettre. Prauron aurait pu intervenir, aussi : il aurait été l'homme de la situation.

Bon, c'est parti pour le ln(racine carré de x^2+x-1)

• Retourne au milieu de ses livres et feuilles.*

Salut, je suis le Chien-qui-merde et qui emmerde ^^

Oui, c'est bon ! J'ai bien revérifié, et ton calcul est juste !

Ahhh
J'aurais pas 0 c'est deja ca ^^

Bah ca faisait une semaine deja que je revisais sans trop d'espoir, je m'etais resigné a pleurnicher devant ma copie, voir meme a me rouler en boule sous ma table ^^

Bah je previendrais plus tot la prochaine fois, le prochain controle ca doit etre sur les limites et integrales, et la aussi je suis bien perdu ^^

Ah, juste une derniere question avant que j'aille sous la douche ^^
Tu saurais pourquoi la derivée de e^x = e^x + xe^x ? ^_^

Apparemment, tu ne t'en sors pas si mal. Tu m'as l'air bien parti pour faire une bonne prestation. Le tout, c'est d'être méthodique devant ton expression :

"Globalement, je dérive un quotient u/v --> (u'v - uv')/v²
Dans u, j'ai un logarithme de fonction --> u'/u
..."

Si tu arrives à avoir une vision d'ensemble, puis à décomposer ton expression niveau par niveau, des opérations globales aux opérations "intérieures", tu as fait le plus dur. Il n'y a plus qu'à calculer.

Limites et intégrales, je connais aussi, si je prends le temps de réviser un peu.

Bon, je me penche sur ta dernière dérivée.