C'est tout à fait ce que je faisais. Je sélectionnais le DLC, je cliquais sur jouer, mais rien à faire. Idem lorsque j'allais sur la page du DLC, Steam m'indiquait que je l'avais déjà et me proposé un bouton "jouer", mais là encore, que dalle.
Entre temps, j'ai réinstallé le jeu original, et depuis ça fonctionne.
Bref, Steam et ses problèmes...