Ami de l´arithmétique bonsoir!
La solution que tu proposes, hoki, est certes correct pour ne pas dire exact, mais néanmoins manque-t-elle quelque peu d´élégance et de simplicité. Eh oui, c´est pas tout de savoir calculer comme un bourrin, mais bon pourquoi faire compliqué quand il y a plus facile et donc plus clair? En effet comme beaucoup l´auront remarqué, pour passer d´une RM de 30 à 36, il était tout aussi juste et nettement plus aisé de :
prendre le logarythme de 30.
bien.
d´y retrancher le logarythme de l´exponentielle du logarythme de 10.
c´est évident.
de le multiplier par 2.
Ah oui bien sur!
d´y ajouter le double du logarythme 2.
Et de terminer ce calcul en prenant l´exponentielle du logarythme de l´exponentielle du logarythme de l´exponentielle du logarythme...zzz... de l´exponentielle du logarythme du produit de la somme totale calculée juste au-dessus.
Et nous obtenons 36, tout en ayant vérifié bien entendu que tous les entiers naturels susnommés sont bel et bien compris dans l´espace des réels strictement positifs, ce qui est manifestement le cas, ce qui devrait calmer les puristes des mathématiques propres.
Ah . ..Quelqu´un dans la salle a une solution pour arriver à une RM de 40, bonjour monsieur présentez-vous brièvement. Vous vous appelez monsieur trouduc ( charmant), vous êtes normalien agrégé de mathématiques modernes ( hmm... un vainqueur) et vous n´avez pas d´amis ( pfff... les préjugés). Simple et concis. Levez-vous monsieur, prenez le micro, nous vous écoutons:
" Si on considère une boule munie d´une norme définie dans l´espace topologique du corps des complexes duquel on retire le groupe de l´anneau des entiers relatifs comportant une addition et une multiplication, on voit tout de suite, et ce de façon totalement triviale, que 40 constitue bien la limite de l´intégrale ( est-il besoin de démontrer que celle-ci converge?) de la norme de la boule préalablement défini sur l´intervalle des réels de la matrice symétrique ( donc carré) de taille 10 ( notez que cela est aussi valable pour une certaine matrice de taille 645 définie dans un espace hermitien, mais je vous laisse deviner laquelle...) avec des 1 partout sauf sur la diagonale qui comporte que des 0 ( et donc de trace nulle, bien que diagonalisable dans l´espace réel) pourvu que l´on se place dans l´espace vectoriel définie sur la base des vecteurs ( 1,0,0,...0,0,0), ( 0,1,0,0,...,0) . .. ( 0,0,0,0,...,0,1)..."
Pour ceux à qui j´ai fait peur et qui s´inquiète sur ma santé mentale ( rassurez-vous, je me soigne), je voulais juste donner un avant goût de ce que vos futurs profs de maths vont tenter de vous inculquer dans vos prochaines années d´école et d´université...
Et des fois qu´un prof de maths passerait par là, je sais... ca ne veut rien dire ce que j´ai écrit, mathématiquement et littérairement parlant.
Bon courage à ce qui compte faire des sciences...