Il faut noter la différence entre un hébergement dédié et comme pour toi, un hébergement mutualisé.
Je n'ai pas de quoi faire de test (je ne connais plus les id 1et1), mais je suis prêt à parier qu'ils ajoutent d'office le nom du serveur qui envoi les mails en plus de l'utilisateur que tu paramètres toi.
Btw, si tu utilises une lib comme SwiftMailer, tu seras fixé car elle suit les RFC.