En CSS :
div#div1 {
float: left;
}
div#div2 {
float: right;
}
Oublie pas de mettre des ID à tes div dans ce cas id="div1" et id="div2".
Ensuite en tu fais :
.clear {
clear: both;
}
Et dans le HTML, après tes deux divs, tu fais un <div class="clear"></div>, çà va nettoyer les effets des floats après tes deux divs 