le "return $variable", c'est comme tu t'en doutes déjà (enfin j'espère) un retour de variable. C'est à dire que lorsque tu appelles la fonction en question, celle-ci va te retourner une variable. Et cette variable après t'en fais ce que tu veux dans ton code.
Un exemple tout bête :
if(checkLog($pseudo,$pass) == true) echo "Bienvenue !";
else echo "Erreur: pseudo ou mot de passe incorrect."
La fonction en question, "checkLog" prend en paramètre le pseudo et le mot de passe entré par l'utilisateur (suite à un formulaire). Elle vérifie ensuite si cela correspond par rapport à la BDD, et fait un "return true" si c'est bon ou "false" si ce n'est pas bon.
Ca t'évite de foutre toutes les vérifications dans ta page car celle-ci risque de devenir vite illisible. Le fait de ranger du code dans des fonctions laisse tes pages bien propres et surtout ça t'évite de réécrire le même code à plusieurs endroits.