Tout d'abord aid mabrouk les frères.
Ensuite je vous donne une hypothèse pour kyubi.
Nous savons que la partie Yang à été scellé en Naruto, le Yang est synomyme de bien lumière corp et bien d'autre attribue.
Il est donc logique de pensé que la partie yin est scellé en minato. Le yin est synonyme de mal d'ombre esprit se sont 3 attribues parmi tant d'autre auquel on l'associe dans la culture populaire.
C'était un petit rappel.
Maintenant mon hypothèse.
Tout d'abord il faut savoir une chose. Naruto à été gosse pendant plusieurs année. Sans expérience, ni capacité réel c'est le sceau qui l'a protégé de kyubi.
Minato est un ninja d'élite quand il accueil kyubi dans son corp. Donc dans l'hypothèse ou Minato scellé dans le dieux de la mort, est bien conscient et voit le temps passé, il se pourrait que le combat que Naruto à eut 16 ans plutard avec kyubi, Minato l'ait eut bien plutôt. Ou peut être n'a t'il même pas combattu. En effet si il n'avait rien à faire à part airé dans le vide, on peut dire que sa fait 16 ans qu'il peut taper la discute avec kurama. Il se sont peut être lié d'amitié avec le temps.
Naruto à gagné le respect de la partie yang de Kurama que très récemment. Minato à eut 16 ans pour la gagné. Il l'a peut être combattu. Ou peut être se sont il lié d'amitié à discuté, genre discution de bar, jouer au carte ect.. 
Sans compter que Minato à surement pu s'entrainer avec kurama.
Donc pour moi il y a surement un bon passif entre kurama et Minato. Leur lien n'est pas tombé du ciel.