Bonsoir à vous !
J'ai moi même eu ce problème récemment. Crysis 3 ne se lançait pas du tout et apparaissait quelques secondes dans le gestionnaire des taches avant de disparaitre.
Une possible cause du problème est le fait que les pilotes de votre carte graphique ne sont pas à jour.
On vous l'à déjà dit ? 
Mais ATTENTION, si c'est bien le cas, il faut réinstaller le jeu sur votre PC pour que les changements de pilotes soient pris en compte par ce dernier (sûr chez AMD, pas testé pour Nvidia). Avant de réinstaller le jeu pensez à faire les mises à jours de net.framework sur Windows Update si vous en avez en attente.
Bien sûr pour que cela marche, il faut, de base, avoir une carte graphique compatible...