La croix blanche sur le portraits des persos (si c'est bien à ça que tu fais référence) signifie que tu as des points de skill dispos qui peuvent te permettre d'augmenter l'une de tes compétences il me semble.
La logique des tours est basée sur l'initiative.
Plus un perso en dispose, plus il attaquera lors d'un combat.
Il me semble que l'initiative est gérée par la Vigilance et la Rapidité dans la fiche des persos.