Voilà la mythique formule en question, dont la solution avait été trouvé par Kartapus, sur le forum Suggestions 
Kartapus Posté le 06 novembre 2002 à 00:53:39
Nan, sans dec´ c´est sans queue ni tete ce truc.
Y´a aucune formule qui permet de passer du nombre de messages au nombre de carrés dans la barre. Ca a été bricolé a la main, c popossible.
Déja on peut s´apercevoir qu´il s´agirait du fonction logarithme qui permet de transformer le nombre de messages en petits carrés. Pourquoi celle là ? paskeu c´est la premiere qui m´est passée par la tête, et que c´est celle qui est couremment utilisée pour representer dans un meme endroit des valeurs tres petites et des valeurs tres grandes.
Laquelle de fonction logarithme ? bah la neperienne evidemment, pourquoi ne pas s´embeter de noms compliqués ? et puis vous verrez plus tard pourquoi celle là m´a frappée. ( ouille).
tout d´abord: methodologie: il faut noter le plus de valeurs de nombres de messages avec a chaque fois le nombre de carrés qui lui sont associés ( nan jles ai pas compté un par un, comment j´ai fait alors ? mystere ! )
bon donc, voila: cecile: 80000 messages et 48 carrés. Ln(80000)=11,51 ;
il y´a 52 emplacements au total dans la barre, on peut supposer que pour Ln(n) = 12 on a tous les carrés remplis; a moins que l´on suppose que on aura tous les carrés remplis pour n = 100000 ;
à moins que l´on suppose que la barre ne sera jamais remplis et on fixe comme limte 50 carrés.
ce qui nous donne comme formule ( trouvée grace a un machin en croix qu´il est impossible de dessiner dans ce forum):
avec x le nombre de carrés et n le nombre de messages.
x = Ln(n) X 52 / 12
ou x = Ln(n) X 52 / Ln(100000)
ou x = Ln(n) X 50 / 12
ou x = Ln(n) X 50 / Ln(100000)
et ce ne sont là qu´une liste infime de toutes les formules qu´a ce stade je peux inventer.
seulement probleme, quelque soit la formule je ne tombe jamais sur le bon nombre de carrés. toujours sur un resultat approchant au deux ou troisieme carré pret. Ce qui est deja pas mal.
autre chose qui ne va pas : pour un message j´ai un carré or Ln(1)=0 ; il devrait n´y avoir aucun carrés. Peut-être aux formules enoncées plus haut il faudrait ajouter 1.
pas la peine, j´ai tout essayé, en long en large et en travers ca marche pas; avec le logarithme neperien, et en base 10.
Le probleme vient du fait que la fonction logaritme augmente regulierement, et que notre nombre de carrés lui, augmente par palier.
Bon, on en revient sur ce qui m´a frappé :
on s´aperçoit qu´a chaque fois que la partie entiere de Ln(n) ( chais po si ca se dit, en tout cas la valeur tronquée a l"unité de Ln(n) ) augmente, alors le nombre de carrés change de palier. Magique !
et que si j´applique la formule x = Ln(n) X 52 / 12 avec la troncature de Ln(n) alors on obtient le bon nombre de carrés ( en trichant un peu).
l´une des formules pourrait donc etre:
x = tronq(Ln(n)) X 52 / 12
cela dit ca n´explique pas pourquoi le nombre de carrés pour un message est égal à 1, peut-etre faut-il rajouté 1 à toutes cette formule.
Peut-être aussi ca a été decidé arbritrairement et a la main aussi, sans formule speciale qui convertirait le nombre de message en petits carrés.
un algorithme du genre:
si Ln(n) < 1 alors x = 1
si Ln(n) > =1 et Ln(n) < 2 alors x = 9
si Ln(n) > =2 et Ln(n) < 3 alors x = 13
etc
ou bien sans passé par la fonction logarithme juste en presisant n.
bcps
