"Dは隠し名、ワーテルは忌み名で…ウチの家族は代々…
"D is a secret name, Water is a taboo name that... our family for generations..."
忌み (imi) means taboo (as 忌む - "to avoid, shun"), however it can also be read as "holy" in a noun prefix.
Nothing about mother even remotely."
Il y'a pas que le D qui est important dans le chapitre on a tendance a oublié l'autre partie du nom de Law le "Water" qui est un nom qu'il devait là aussi laissé cacher et il ajoute que sa famille est ancienne 
C'est à voir dans le futur mais la famille de Law pourrait être une ancienne famille royale et/ou une famille s'étant violemment opposé aux tenryuubito dans le passé.(voir une ancienne famille de Tenryuu lol)
En fait Corazon ecarte pas forcément Law de Dofla a cause du D, mais le "Water" pourrait tout aussi bien être la chose qui ferait que Dofla est dangereux pour Law
A suivre 