"la personne dont le nom est inscrit dans le cahier fait une crise cardiaque"
Meurt d'une crise cardiaque *
"Il est accompagné d’un Dieu de la Mort, Ryuk"
"Il" peut faire référence au cahier comme à Kira, mieux vaut préciser de qui / quoi tu parles, surtout vu la suite de la phrase. Je te conseillerai un "Light est accompagné".
"Light comprend très rapidement le pouvoir qu’il détient"
Idem, on peut penser que c'est en Light qu'est le pouvoir alors que c'est le livre qui possède ledit pouvoir.
"et décide de s’en servir pour purifier le monde des criminels, sous le pseudonyme de Kira"
Ce n'est pas lui qui décide de ce pseudal : j'aurai plutôt dit "criminels, et le surnom 'Kira' (prononciation japonaise de 'Killer') lui est très vite attribué".