Le tranche de vie, ben... Tout est dans le nom ^^ (on le voit plus souvent en anglais en "slice of life")
Ca veut tout simplement dire qu´on suit les personnages dans leur vie quotidienne. Ca n´exclu pas des touches de fantasy ou d´action, mais ça implique un certain réalisme.
Par exemple, Love Hina entre dans cette catégorie : on voit les persos aller en cours, passer leurs exams, grandir...