Si joeur sur des morceau déja existant aide beaucoup.
Mais il ne faut pas s'en tenir a ceux de ton groupe, le but c'est d'essayer d'improviser sur plein de genres différents, pour "t'ouvrir".
Après je te conseille vivement d'apprendre les modes si tu ne l'a pas déja fait. Enfin si tu en est ecore aux "intervalles" comme tu dis...
Le but dans l'improvisation, c'est déja de savoir metter une ambiance particluière, qui colle avec le morceau et qui à la foi difffère. Après l'utilisation des triades et des binotes est fortement conseillé.
Bref pour progresser en impro, il faut surtout apprendre la technique, par exemple tu sauras que la seconde, ou neuvième "tend" un morceau, ou encore la quinte diminuée qui ajoute un air blues, sans oublier la sixte pour les airs pop rock.
Puis après pourquoi ne pas se servir des cercles de quintes ou de sixte.
Après pour le rock, mieux vaut éviter les septième, qui elels sont plus jazz.