Wait ya des fautes
tu montre que l'application f de C dans C, f(z)=z+iz* (z* = conjugué de z) est un endomorphisme ("linéaire") du R-espace vectoriel C, mais pas du C-espace vectoriel C.
Tu peut ainsi en déduire que du coup, Im(f)+Ker(f)=C, si tu considère f comme un endomorphisme du R-espace vectoriel, où:
-Im(f) est le sous-espace vectoriel f(C) de C, appelé image de f, qui correspond à l'ensemble des f(z), z appartenant a C
-Ker(f) est le sous espace vectoriel f^-1({0}) de C, appelé noyau de f, qui correspond a l'ensemble des z appartenant à C tel que f(z) = 0
Voilà c'est mieux
avec quelques explications triviales
