Les maths ne représente pas forcément quelque chose de modélisable en réel, cf nombre complexex et ensemble supérieurs, de plus les forces négatives existe
http://fr.wikipedia.org/wiki/Construction_des_entiers_relatifs
Mais la on s'attaque a des maths un peu plus hard, théorie des ensembles etc., m'enfin en gros c'est lié a la structure de groupe de l'ensemble des entiers naturels N, qui admettent donc chacun un élément symétrisable par l'addition, cet ensemble étant défini par les axiomes de Peano et Dedekinde (pas sur de l'orthographe)
car oui, les maths sont basées sur des axiomes