Bonjour, à tous.
Gros up de mon topic pour annoncer que j'ai finalement résolu mon problème.
C'était donc bien mon joystick.
Pour résoudre ce problème j'ai démonté ma psp et nettoyé le joystick en suivant, cette vidéo 
http://www.youtube.com/watch?v=E8W-f_lEDN0
Il n'y a pas de son mais cela n'entrave en rien la compréhension de la vidéo.
En ce qui me concerne je n'ai pas eu a ouvrir mon joystick, mais juste à nettoyer la partie visible de la carte mère et toute la face du joystick en contact avec la carte mère ainsi que le plastique.
Je vous recommande aussi cette vidéo en français où il est expliqué comment ouvrir le joystick et le nettoyer. Les précautions à prendre etc.
http://www.youtube.com/watch?v=SivunCVoLiE
Voila voila bonne journée 