Ben en fait les histoire sont assez compliqué et le 1 n´a rien à voir avec ceux qui sont sortis après. En revanche le 3 est la suite du 2.
D´après ce qui j´ai pu comprendre en cherchant sur le net et en lisant le mag 360, le nouveau Turok à la sauce next-gen n´aurait aucun lien avec les versions précédentes.
Histoire Turok Dinosaur Hunter 
Le joueur incarne Tal´Set, un indien ayant pour mission de stopper un cyborg diabolique nommé Campaigner ( c´est le bosse final du jeu ) qui à pour seul abition de conquérir et d´anéantir le "monde perdu" et tous l´univers.
Histoire Turok 2 : Seeds of Evvil 
Au début du jeu le nouveau Turok, Joshua Fireseed, apparait par un portail face a une femme a la peau bleu appelée Adon. Elle explique qu´elle a été appelé par les Elders de la terre perdue, the Lazarus Concordance, pour détruire une puissante entité extraterrestre appelé Le Primagen.
Le Primagen est une créature emprisonnée il y a bien longtemps dans l´épave de son vaisseau spatial après avoir essayé de conquérir la terre perdue.il a été enfermé dans des ruines scellé avec cinq objets appelé Totems d´énergie. Maintenant il a enrolé plusieurs créatures afin d´essayer de détruire ces objets, sa propre armée de dinausores artificiel s´assemble et et d´autres créatures qu´il a achetés avec des promesses de fournir des armes ou des ressources lui obéissent.
La mission du Turok est donc claire, il doit trouver les cinq totems et détruire toutes les forces qui s´opposent a lui, et détruire le Primagen lui même pour éliminer toutes les menaces qui pesent sur la terre perdue une bonne fois pour toute. Dans les faits il doit détruire les armées du Primagen et trouver les portails dans chaque niveau pour acceder aux chambres des Talisman pour aquérir d´ancients pouvoirs magiques.
Au cours du jeu, une entité mystérieuse qui se fait appeler ´Oblivion´ essaye de contrecarrer la quete de Turok en créant de faux portails des Chambres de Talisman qui mènent vers des secteurs peuplés par ses domestiques, les mangeurs de chair (Flesh Eaters). Ceci pose les bases de Turok 3 dans lequel deux nouveaux Turoks doivent s´occuper d´ Oblivion lui même et dans lequel on appercoit la Lazarus Concordance sous forme d´un groupe de tetes robotiques ressemblant aux monolithe de l´organisation SEELE dans Neon Genesis Evangelion.
( source wikipedia )
Histoire Turok 3 : Shadow of Oblivion 
Ce chapitre débute là où "Seeds of Evil" se terminait. En détruisant le vaisseau du Primagen, Turok a déclenché une réaction en chaîne qui a affaibli une autre entité cosmique : Oblivion. Pour survivre, ce dernier doit s´alimenter de l´énergie des êtres vivants. Afin de faire main basse sur un vivier inépuisable, Oblivion souhaite détruire les barrières qui séparent son univers de Lost World de même que celles qui séparent Lost World d´une multitude d´autres dimensions. On oublie un peu les dinosaures dans cet opus résolument plus gore que les deux premiers.
Voilà
Si jamais il y a des choses à rectifier, faite moi signe 