Bon alors j´ai une petite démonstration foireuse, et faudrait que vous trouviez l´erreur 
On va démontrer que 1 + 1 = 1
Alors on pose X = 1
on a donc X² = 1² (et 1² = 1)
=> X-1 = 0 et X²-1 = 0
=> X-1 = X²-1
=> X-1 = (X-1)(X+1) [(a²-b² = (a-b)(a+b)]
=> 1 = X+1
or X = 1
donc 1 = 1 + 1
Voilà 
Le but de cette énigme, et de trouver l´erreur.
C´est pas bien dur ;- )