Ah ok c'est le cosinus qui fait (1/4-sqrt(5)/4).
Formule trigo basique. sin²(x) + cos²(x) = 1
A partir de là sin²(x)=1-cos²(x)
sin²(x)=1-1/8(1-sqrt(5))²=1-1/8(1-2sqrt(5)+5)=1-1/
8(-2sqrt(5)+6)=1-1/4(-sqrt(5)+3)=4/4+sqrt(5)/4-3/4
=1/4+sqrt(5)/4=1/4(1+sqrt(5))
Puis après tu passes à la racine carrée, en disant que c'est sqrt(ce que t'as avant) (-sqrt(ce que t'as avant) étant impossible, le sinus est positif sur ton cercle trigonométrique pi/5 a un sinus et un cosinus positif).
Et donc sin(pi/5)=1/2sqrt(1+sqrt(5))
Et je doute que ça soit ça que ton prof veuille parce que ça m'a l'air assez compliqué pour ton lvl même si je t'ai tout justifié et que t'as peut être pas autant besoin de détails.