La solution est de configurer la livebox en mode "routeur". La plupart des box (Freebox, livebox...), ont une fonction routeur, qui permet à la box de diriger les échanges entre les différents ordinateurs (ou consoles) connectés.
De mon côté j'ai une freebox que j'ai configuré très facilement en allant dans le réglage des paramètres, je ne saurais pas l'expliquer pour la livebox mais cela ne doit pas être plus compliqué.
En tout cas après ça, il sera possible de jouer en ligne tout en surfant sur internet.