Une fois entré dans la pièce où se trouve Esbern, utilise son lit pour dormir quelques heures (4 ont suffit dans mon cas).
Une fois réveillé, parle à Esbern. Si rien ne semble se passer niveau audio, c'est dû au bug. Si ce n'est pas fait, active les sous-titres et tu peux suivre la conversation vitesse TGV.
Ne pas hésiter à s'exciter sur "E" (par défaut), ça marche mieux. De lui-même, Esbern avance vers la sortie, après avoir trucidé les deux gardes. Il s'arrête également sur presque chaque cadavre, je ne sais pas pourquoi (pas le temps de lire ce qu'il dit).
Une fois sorti à l'air libre, un fast travel jusque Rivewood suffit, Esbern suit. Conduis-le chez Delphine dans le Inn (je joue en Anglais, connais pas la traduction), la quête suit son cours après quelques dialogues.
PS: j'ai trouvé la solution sur un blog en Anglais, et ça a marché comme un charme dans mon cas.