J'ai eu le même problème ( launcher qui relance le launcher quand on clique sur " jouer " ). Voici comment j'ai réussi à résoudre l'erreur sans retourner à une version précédente de l'.exe ou faire une réinstall complète :
Sur steam, aller dans la bibliothèque. Cliquer droit sur Skyrim dans le volet de gauche puis propriété. Dans l'onglet " fichier locaux " de la fenêtre propriété, cliquer sur " vérification de l'intégrité du cache du jeu ".
Perso ça m'a téléchargé un truc ( je sais pas quoi ), mais le résultat est là : Skyrim se lance.
En espérant que ça aide quelques personnes 