Tu installes Steam sur le nouveau. Sur l'ancien, tu vas dans le dossier steam/steamapps/common/ et tu copies le dossier Skyrim. Tu t'arranges pour le coller sur le nouveau PC. Voilà.
Si tu utilisais NMM ou MO, il te faudra copier le dossier C:/Games/Skyrim/Mods/ pour NMM ou le dossier mods de ModOrganizer pour les avoir sous la main et les gérer.