Tu peux comprendre que sur les forums beaucoup viennent faire part de leurs problèmes pour que l'on se rende compte au final que leurs jeux sont piratés... Et que donc dans la plupart des cas faut pas chercher la panne ailleurs
Bref, totalement anormal que Steam ne reconnaisse pas Skyrim 
A ta place je désinstallerai Skyrim ET Steam pour une réinstalle propre.
Même si normalement le dossier de sauvegarde n'est pas supprimé, fais tout de même un backup !