Je m'incruste dans votre blabla pour ajouter que les maths n'ont de réelle utilité que pour leurs applications physiques (ou chimiques cela va sans dire). Par exemple, sans les équations différentielles on ne pourrait pas faire de thermique, étudier la gravitation ou l'électromagnétisme.
Mais pour un domaine des maths utile au monde, il y'en a cent qui ne serviront jamais à rien d'autre qu'à dire "T'as vu ? Une transformation non-linéaire dans un sous-espace vectoriel d'un anneau non commutatif entraîne une dépendance hyperboléenne par rapport à l'espace de dimension n+1 ! C'est trop marrant !" et à inventer des termes compliqués pour parler de concepts sortis de nulle part.
D'un autre côté, pour trouver des choses utiles il faut bien aussi trouver des choses inutiles, et rappelons que sans maths, aujourd'hui il n'y aurait pas internet, voitures, téléphones, ordinateurs, communication avec ou sans fil, EDF, exploration spatiale (...) .