Dès la fin de la cinématique, tu montes en haut de la tour tout de suite à ta droite (donc celle qui est la plus proche du bâtiments des soins intensifs), tout en faisant gaffe au rayon du sniper.
Une fois en haut, à couvert, et dès que t'as un créneau où il ne regarde pas dans ta direction, tu lui envoi un batarang pour l'étourdir.
Ensuite, utilises la tyrolienne pour atteindre l'entrée en hauteur et mettre à terre le sniper.