SPOIL - A la fin, si tu as bien écouter les voxophones ou même via la quête principale, tu apprend que les Lutece ont mis au point une machine capable de créer des failles entre les mondes et même de voyager dans le temps (!!)
Bref, comme ils disent "les chemins sont différents mais la destination est la même"
Donc tu peux interprété ça comme une expérience qu'ils ont fait en remontant le temps une bonne centaine de fois à ce moment précis pour voir si Booker allait faire le pile ou face mais c'était toujours le pile qui gagnait.