Le plan est muni d'un repère ( O;i,j)
1. Une courbe C admet dans le repère (O; i, j ) une équation du type : y = ax³ + bx² + cx + d.
où a, b, c, d sont des réels.
Cette courbe :
- est tangente à la droite d'équation y = -1 au point A d'abscisse 0,
- admet au point B d'abscisse 2/3 ( deux tiers
) une tangente horizontale,
- admet au point C d'abscisse 1 une tangente parallèle à la droite d'équation y = x + 3.
Déterminez a, b, c, d.
