1 + x + ( x² / 1 + x ) = ( 1 / 1+x)
Prouvé.
0 < x² < 1 / 4
Prouvé.
2 / 3 < ( 1 / 1 + x ) < 2
Prouvé.
0 < x² / ( 1 + x ) < 2x²
Prouvé.
Sauf que maintenant d'après ces questions j'dois déduire que, pour tout réel x appartenant à [-0.5 ; 0.5], 1-x est une valeur approchée par défaut de 1 / ( 1 + x ) à 2x² près.
En fait j'ai parfaitement compris le truc.
x² / ( 1 + x ) sera au max égal à 2x², d'où la précision.
Et du coup grâce à la première égalité, en négligeant x² / ( 1 + x ), on arrive à 1 - x = 1 / ( 1 + x )
Mais comment je rédige ?
Charles, je m'adresse à toi. 