Ouais mais c'est pas compliqué, je donnais l'exemple comme ça. J'ai vu des corrigés sur Internet, mais notre prof nous a filé une méthode longue contrairement à ce que j'avais vu.
Genre t'as ton ax + by = c
Tu vérifies que PGCD (a;b) = 1 et t'appliques le th. de Bezout pour montrer que y'a des solutions
Ensuite tu trouves une solution particulière (x0;y0)
Tu écris ax + by = ax0 + by0
Puis a(x-x0) = b(y0 - y)
Donc b divise a(x-x0)
et comme PGCD(a;b) = 1, selon le th de Gauss b divise x - x0
d'où x - x0 = bk ssi x = bk + x0
donc abk = b(y0 - y)
ssi ak = y0 - y
ssi y = -ak + y0
bon j'ai peut-être fait des erreurs de signe pcqu'on a pas fait de cas général mais c'est long à écrire quoi :/