Dans les centres de médecine sportive, on suit, au cours de l'exercice musculaire, l'évolution de divers paramètres physiologiques. A l'instant x = 0, un athlète commence un exercice physique qui va durer 10 minutes. On mesure la consommation de dioxygène de cet athlète en fonction du temps. On note f(x) cette consommation (en litres par minute) de cet athlète à l'instant x exprimé en minutes.
On admet que f(c)= 1/80(-x²+20x+20) avec x E [0;10]
1. Tableau de valeurs
On souhaite compléter le tableau suivant (dans lequel les valeurs sont à 0,01 par défaut).
x|0|....10|
f(x)|..|..
a) A l'aide des résultats affichés par votre calculatrice, reproduire et compléter le tableau de valeurs désiré.
b) Pour quelles valeurs de x, figurant dans le tableau, la consommation de dioxygène est-elle supérieure à 0,8 litre par minute ?
2. Représentation graphique
On désire réaliser, sur une calculatrice, une représentation graphique de la fonction f sur l'intervalle [0;10] puis parcourir la courbe en affichant les coordonnées des points.
a) Déterminer graphiquement, à l'aide de la calculatrice, l'instant x0 (arrondir à 0,1) à partir duquel la consommation de dioxygène est supérieure à 0,8litre par minute.
b) Modifier le réglage de la table de la calculatrice pour compléter le tableau de valeurs suivant (valeurs à 0,001 près par défaut)
x|2,50|2,51|...|2,60|
f(x)|....
Donner, en utilisant le tableau précédent, une valeur approchée arrondie à 0,01 de x0.