Sur la figure dessinée ci-contre, ABCD est un
carré et ABEF est un rectangle. On a AB = BC
= 2x +1 et AF = x +3 où x désigne un nombre
supérieur à deux. L’unité de longueur est le
centimètre
Partie A : Étude d’un cas particulier x = 3.
1. Pour x = 3, calculer AB et AF.
2. Pour x = 3, calculer l’aire du rectangle FECD.
Partie B : Étude du cas général : x désigne un nombre supérieur à deux.
1. Exprimer la longueur FD en fonction de x.
2. En déduire que l’aire de FECD est égale à (2x +1)(x −2).
3. Exprimer en fonction de x, les aires du carré ABCD et du rectangle ABEF.
4. En déduire que l’aire du rectangle FECD est : (2x +1)²−(2x +1)(x +3).
5. Les deux aires trouvées aux questions 2 et 4 sont égales et on a donc :
(2x +1)²−(2x +1)(x +3) = (2x +1)(x −2)
Cette égalité traduit-elle un développement ou une factorisation?
SVP JAI VRAIMENT BESOIN D'AIDES!!!!!