Tu sous entends quoi par equation et développer une fonction affine?
Thales c'est tout simple. 2 théoremes à apprendre et tu vas tout comprendre. Franchement tu vas tomber sur ça à coup sur, et puisque c'est vraiment pas difficile, je te conseille d'essayer d'y comprendre quelque chose
1ere configuration :
T'as un triangle ABC, deux points I et J sur les segments AB et AC tels que (IJ) // (BC)
Donc AI/AB = AJ/AC = IJ/BC
Démonstration avec les vecteurs : dire que deux vecteurs sont colinéaires (ou parallèles si tu préfères) équivaut à dire qu'il existe un réel k tel que u = kv (en vecteurs)
Donc ici IJ = kBC
Tu décomposes avec la relation de Chasles IA+AJ = k(BA + AC)
D'où IA = kBA et AJ = kAC
Donc il y a bien un rapport de proportionnalité k entre les longueurs IJ et BC, AJ et AC, et AI et AB.