Moi je me suis demandée si la Kori de la fin n'était pas la fille de Kori et Dereck (vive ce couple *_*) !!
Normalement, c'est le père qui donne le stylo, mais on voit bien que au début du jeu, ce n'est pas le cas, dès que Ethan se réveille, ses parents ont déjà disparus, en fait, c'est le "lui" du futur qui lui donne le stylo.
A la fin de la partie, Ethan fait ça (donner le stylo, le chat, mettre la montre, ...) pour que son lui du passé entre en possession de ce stylo, pour que le passé se déroule de la même manière qu'on l'a vu en incarnant Ethan (je sais pas si c'est compréhensible xD ?) et pour que le présent (à la fin du jeu) reste toujours pareil quoi ;) !