C'est pas un bug, c'est conçu comme ça (pas très pratique, je vous l'accorde). Quand on rejoint une partie en multi, les quêtes sont mises en commun. Je vous conseille donc d'éviter de rejoindre de parties en ligne avant d'avoir fini le jeu une première fois, pour ne pas perturber votre progression, et si vous tenez vraiment à jouer en multi, vous pouvez faire le parcours 2 ou une nouvelle partie en coop (avec des joueurs du même niveau que vous).
En ce qui concerne votre perso actuel, vous ne pouvez retirer les quêtes parasites de votre journal que par un seul moyen: WillowTree. C'est un éditeur de sauvegardes pour Borderlands, mais il faut savoir l'utiliser..
Si vous n'êtes pas très avancés dans le jeu, le mieux serait de recommencer votre perso, sinon WillowTree..