PTDR le mec qui utilise Google 
Voilà ce que Google dit, si tu veux :
http://www.google.fr/search?client=firefox-a&rls=org.mozilla%3Afr%3Aofficial&channel=s&hl=fr&q=%22soutenir+son+intention%22&meta=&btnG=Recherche+Google
"soutenir son intention" : 4 résultats
http://www.google.fr/search?hl=fr&client=firefox-a&channel=s&rls=org.mozilla%3Afr%3Aofficial&hs=sQy&q=%22soutenir+l%27intention%22&btnG=Rechercher&meta=
"soutenir l'intention" : 39 résultats
A titre de comparaison, "avoir l'intention" : 112 000 résultats 
Et en prenant un verbe beaucoup plus rare et beaucoup moins usité que "soutenir", à savoir "réitérer", on obtient 300 résultats 
Chaud d'être têtu à ce point 