Y'a une propriété tout con
L'énoncé exact, je ne le connais pas par coeur, mais c'est du style " Si C et C' sont deux cercles de centre O et de rayon différents ( C' > C ) , alors le point de contact entre le cercle et la tangente MN est le milieu de MN...
En gros si deux cercles ont même centre, alors le point tangent de contact est le milieu du segment.
Regarde dans les propriétés de l'arc de cercle 