Bizarre... La Dreamcast n'est pourtant pas une console new gen', elle ne devrait pas planter inopinément 
Sans doute que le ventilo ne fonctionne plus bien ou que ta console est remplie de poussière, ce qui le fait entrer en surchauffe après 10 minutes seulement...
Je te suggère de te munir d'un tournevis et de démonter la coque de ta Dreamcast, ce n'est vraiment pas compliqué, il s'agit de 4 vis (l'un se trouve sous la partie détachable prévue pour le modem), après quad il faut démonter l'intérieur de la console, il faut juste faire gaffe de bien se rappeler quelle vis va à quel endroit 
Parfois, une Dreamcast fonctionne à nouveau bien après qu'on ait fait prendre l'air à ses puces, il peut aussi y avoir un peu d'oxidation sur certains connecteurs (la sorte de barrette blanche à dents dorée qui se trouve sur la partie à gauche du port manette), il suffit alors de passer un coup avec un chiffon doux (pour les lunettes par exemple).