slt à tous. Voila ca fait 4 jours que j´essaye de faire un exo sur les suites mais j´y arrive pas.

Voici l´énoncé:

on considere la suite un definie de la facon suivante: u0=a u1=b et 2un+1=3Un-Un-1

1)exprimer un+1-un en fonction de Un-Un-1 pour tt entier n non nul (ca c´est fait je trouve 1/2 Un-1/2 Un-1) et en deduire ke la suite un est monotone ( ca ji arrive pas.

2)...c ok c´est fait

3) on choisit a=2 et b=1
kel est le sens de variation de la suite un? (ca jlé fé)
b)exprimez Up-Up-1 pour tt entier p non nul
c)en rqt que pour tt n appartenan a N* on a : Un-U0=(Un-Un-1)+(Un-1+Un-2)....+(U1-U0) donner lesxpression de Un e nfonction de lentier n

d)justifier que Un converge (ca jlé jamais fait) et donner sa limite

Merci de me repondre si possible ou au minimum m´aider.

Merci d´avance

PS: C´est pour demain et je voudrais bien faire ces questions merci beaucoup et essayez de detailler les reponses merci d´avance

j´aurai bien voulu te répondre, mais je suis qu´en 2°....

J aurai bien voulu t aider mais j ai fait L !

salut
deja pour la monotonie la technique quand on a une expression avec des + et des - c´est d´etudier la diff u(n+1)-u(n):
u2-u1=1/2*(b-a) est du signe de (b-a) et par recurrence (j´espere que tu sais la faire car j´ai la flemme de l´ecrire) pour tt n u(n++1)-u(n) est de meme signe(celui de b-a) donc u est bien monotone

puis si j´ai bien compris la 3b faut donner une formule explicite donc biensur comme ds tous les pbs faut se servir des questions d´avant:

u(n+1)-u(n)=1/2*(u(n)-u(n-1)) d´apres 1b

et,encore par recurrence,u(p)-u(p-1)=(1/2)^(p-1)*(b-a)

3c:d´apres la rque u(n)-u(0) est la somme des termes d´une suite geometrique de raison 1/2
donc(formule):u(n)-u(0)=(b-a)*[1-0.5^n]/[1-0.5]
= 2(b-a)*(1-0.5^n)
ca cvge qd n tend vers l´inf car 0.5<1 dc 0.5^n td vers 0 dc u(n) td vers u(0)+2(b-a)

voila je crois que c´est bon j´espere que j´ai pas fait d´erreur du genren+1 au lieu de n mais verifie qd meme

Putain ca reste tellement un mystere pour moi les maths, quand je vois ça je me dis....respect !

Au passage,belles citations de Jean Claude Joker !

merci mais en meme temps j´ai fait 2 ans de prepa scientifique donc...

jpasse une journée a faire des maths, complétement blasé, je viens sur le forum pr me changer les idées et jme retrouve devant un exercice sur des suites....merci fego!!
j´esperes qu´au moins tu as eu la réponse que tu voulais

Salut moi c´est Alex j´ai 14 ans et je suis fan de Resident Evil !! + Salut moi c´est Alex j´ai 14 ans et je suis fan de Resident Evil !! - Salut moi c´est Alex j´ai 14 ans et je suis fan de Resident Evil !! = Salut moi c´est Alex j´ai 14 ans et je suis fan de Resident Evil !!

au fait dolby y a une de tes répliques que j´ai adorée sur un topic!

oké c´est cool, tu vois les 2 monsieur en blanc la bas ?

va vers eux et monte dans leur jolie break mercedes, ils t´emmene dans un hotel ***

Dolby pour vous servir, oui m´sieur !

le quelle ?

ah voui... ont se fend la gueule, hein...

dolby66 Posté le 08 septembre 2005 à 23:49:57
Salut moi c´est Alex j´ai 14 ans et je suis fan de Resident Evil !! + Salut moi c´est Alex j´ai 14 ans et je suis fan de Resident Evil !! - Salut moi c´est Alex j´ai 14 ans et je suis fan de Resident Evil !! = Salut moi c´est Alex j´ai 14 ans et je suis fan de Resident Evil !!

tu peut te fendre la gueule mais surtout n´oublie jamais que... Salut moi c´est Alex j´ai 14 ans et je suis fan de Resident Evil !!

que l´alex soit avec toi

oui moi je v me coucher! salut dolby66!

lol c´est quoi votre trip avec Alex ?

Salut moi c´est Alex j´ai 14 ans et je suis fan de Resident Evil !!

ahh les suites, c est loin ca deja pour moi...