Pas sûr que ta télé te permette de choisir l'entrée audio RCA + l'entrée vidéo HDMI.
En général les entrées audio sont liées à l'entrée vidéo correspondante, les entrées RCA vont avec l'entrée vidéo Composite et l'entrée audio de l'HDMI... eh bien c'est aussi le HDMI.
Donc, à moins que ta télé le permette (mais j'ai jamais vu un choix des entrées audio séparé) tu vas devoir faire passer le son via un ampli externe/home-cinéma.
Pour les autres questions, oui tu as besoin d'un adaptateur miniDisplay vers HDMI et non il n'y a pas de décalage entre l'image et le son.