J'ai déjà depuis un an un iPod Touch avec Facetime que j'utilise régulièrement, là, mes parents viennent d'acquérir un iMac et j'y comprends rien.

Je me suis connectée avec mon adresse Facetime mais ça n'affiche pas mes contacts et il m'est impossible de me déconnecter.

Tu as le bouton "Contacts" en bas à droite de la fenêtre.

Pour te déconnecter, tu vas dans le menu Facetime et tu choisis "Désactiver Facetime". Quitter Facetime ne suffit pas, même si l'application est fermée elle s'ouvrira automatiquement quand tu recevras un appel.

Après, pour se déconnecter de sorte à pouvoir se reconnecter avec un autre compte, il me semble que ce n'est pas possible sans changer le compte Apple utilisé par ton Mac.