J'ai eu le même souci il y a de ça quelques mois.
Je branchais mon Mac sur secteur et quand je l'enlevais (au bout d'une demi heure environ) l'ordinateur se coupait net.
L'icône de charge dans la barre des menus restait à 0%. Inquiétant.
Ce que j'ai fais pour arranger le problème? Rien du tout. J'ai simplement forcé la charge.