Je vais te dire la réponse claire et net, donc après sa ne te servira a rien de refaire de topic. (mais c´est que le pire quelqu´un ta déjà dit la réponse.. :/)
C´est simple, ils ont des buts opposés. Ils s´aiment, mais Dante lui, veut protèger l´humanité comme son père, le légendaire Sparda. Vergil lui, veut s´emparer du pouvoir de Sparda pour devenir le roi du monde des démons et dominer ou détruire je sais pas trop, l´humanité.
Donc ils se battre pour protèger leurs causes.