- J´ai trois fois l´âge que vous aviez quand j´avais l´âge que vous avez.
- Quand vous aurez l´âge que j´ai, la somme de nos âges sera égale à 98.
Traduisons ça mathématiquement : x et y étant les âges respectifs de ´je´ et de ´vous´ sachant que ´je´ est plus vieux que ´vous´.
On considère trois époques : le passé, le présent et le futur.
Au présent : ´je´ a x ans et ´vous´ y ans.
Au passé, on considère l´époque de la première phrase : ´je´ avait y ans (quand j´avais l´âge que vous aviez) et ´vous´ a y - (x-y) = 2y - x ans. En effet, la durée de la période qui sépare présent et passé est égale à la différence de l´âge qu´a le narrateur (x) et de l´âge qu´il avait (y).
Au futur, ´vous´ aura x ans (quand vous aurez l´âge que j´ai) et ´je´ x + (x-y) = 2x - y ans car l´écart entre le présent et le futur est égal à l´âge qu´aura ´vous´ moins l´âge qu´il a actuellement.
Maintenant, on peut faire les équations correspondant aux deux phrases :
x = 3(2y-x) ce qui nous donne après simplification 2x = 3y.
x + (2x-y) = 98 ce qui donne simplifié ; y = 3x - 98.
Et on a un système de deux équations à deux inconnues, niveau 3ème je pense ^^
2x = 3(3x-98)
2x = 9x - 294
-7x = -294
x = 42.
y = 3*42 - 98
y = 126 - 98
y = 28.
Donc la solution était : ´je´ a 42 ans, et ´vous´ a 28 ans ^^