Enoncé 2 faux Merci Arthem.

Partie B :
1a) La divion est distributive.
donc (x+1)/exp(x)-x = x/exp(x) +1/exp(x)-x
F quand x tend vers +infini :
x/exp(x) 0
1/exp(x) 0
-x -infini
donc f(x) tend vers -infini
1b) La multiplication est distributive.
donc (x+1)/exp(x)-x = (x+1-x*exp(x))/exp(x)
F quand x tend vers -infini :
x+1-x*exp(x) -infini (prédicat dominant x*exp(x))
exp(x) +infini
donc f(x) tend vers -infini car les 2 exp s´annule et reste x tout seul.

Partie B
2)Dérivons f(x)=(x+1-x*exp(x))/exp(x)
f´(x)= (1+0+1*exp(x)+x*exp(x))/exp(x)
donc f´(x)=(1+(1+x)*exp(x))/exp(x)
comme g(x)=x+exp(x)
donc f´(x) n´est pas égal à g(x)/exp(x)
Enoncé 2 faux.
3)Reprise de l´énoncé 2 : impossible à faire
4) Déjà fait dans partie B 1b)

Partie 3:
a) F(x)=(x+2)*exp(x)=A(x)*B(x)

F´(x)=A(x).B´(x)+A´(x).B(x)=x*exp(x)+(x+2)*exp(x)

F´(x)=2*exp(x)*(x+1)

CORRECTION de Partie B 2)
2)Dérivons f(x)=(x+1-x*exp(x))/exp(x)=A(x)/B(x)
f´(x)= (A´(x).B(x)-A(x).B´(x))/B(x)²

f´(x)=((1+exp(x)+x.exp(x)).exp(x)-(x+1-x*exp(x)).e
xp(x))/(exp(x))²
on simplifie un exp(x) en haut et en bas
f´(x)=(1+exp(x)+x.exp(x)-x-1+x*exp(x))/exp(x)
f´(x)=((2x+1).exp(x)-x)/exp(x)
L´égalité n´est toujours pas vérifié...

Bonjour!
Des maths dès le matin

Encore une erreur de signe dans le B-2) :

f´(x)=((1+exp(x)-x.exp(x)).exp(x)-(x+1-x*exp(x)).e
xp(x))/(exp(x))²
on simplifie un exp(x) en haut et en bas
f´(x)=(1+exp(x)-x.exp(x)-x-1+x*exp(x))/exp(x)
f´(x)=-(exp(x)+x)/exp(x)
donc f´(x)=-g(x)/exp(x)

Sense de variation :
Limite à +infini : g~+infini (prédicat ~ exp(x))
Limite à -infini : g~1
Limite à +infini : exp(x)~+infini (prédicat ~ exp(x))
Limite à -infini : exp(x) ~ 0
d´où f´(x) est toujours négatif.

Tu me fais la meme chose pour mes projets arthem ?

Correction Partie 3:
a) F(x)=(x+2)/exp(x)=A(x)/B(x)
F´(x)=(A´(x)*B(x)-A(x)*B´(x))/B(x)²
F´(x)=exp(x)-((x+2).exp(x))/exp(x)²
On simplifie un exp(x) en haut et en base
F´x()= (1-x-2)/exp(x)
F´(x)=-(x+1)/exp(x)
b) F´(x) = x-f(x)
d´où F(x) = x²/2 -((x+2)/exp(x))
J= 5,22

angua Posté le 07 mars 2006 à 10:45:06
Tu me fais la meme chose pour mes projets arthem ?

euh...
Les maths, c´est rapide car j´ai encore les formules en tête.
Pour l´informatique, ben ...euh..., en fait je suis technicien de surface

une chtite spec en B ou un tout petit projet en Eiffel ?

T´aurais pas plutôt un problème en java ou C ou shell Unix
Pour les spec c´est en UML (bien que les diagrammes me sortent par les yeux en ce moment )?

Pour Eiffel, je suis content de connaitre l´un des 3 programmeurs au monde

ben en fait c´est peut etre pas specification le terme exact pour le B, et pour l´eiffel on est 12 !

et c´est qui qui fait greve aujourd´hui ? FrenchCoffee ?

SOLIDARITE, AVEC LA CGGGGTT!

moi j´ai appris ce matin sur le metro que la fac de lettres a 10min d´ici etait en greve depuis une semaine... C´est dingue ce qu´on est implique en fac de sciences...

Les étudiants de cette fac de lettre ne sont même pas venus vous remuer dans votre fauteuil?

Pour bouger un informaticien, il faut une panne d´électricité

oui pour qu´il rentre bosser chez lui

il se ferait recevoir l´etudiant de lettres... on va pas mettre notre année en jeu pour faire un blocage, deja qu´on va pas manifester parce qu´on a pas le temps...

Et c´est juste pour aller changer de fusible ou brancher le groupe électrogène?