En fait je vais tout vous donner. Paske franchement je n´y comprends rien.
Exercice 2: Une démonstration du théorème de Pythagore.
On construit un triangle ABC (rectangle en A) et on trace son cercle inscrit de centre I et de rayon r. On note P, Q, R les projetés orthogonaux de I sur (AB), (BC) et (AC) (respecter l´ordre!).
1)Quelle est la nature du quadrilatère RIPA?
2)
a)On note b la longueur CA. Exprimer CR en fonction de b et r.
b)On note c la longueur AB. Exprimer BP en focntion de c et r.
c)On note a la longueu BC. Justifier que a = (b-r) + (c-r). En déduire que b + c - a = 2r.
3a)Quelle est l´aire du triangle ABC (vous utiliserez des longueurs données dans l´énoncé)?
b)Exprimer de même les aires des triangles AIB, BIC et AIC.
c)A l´aide des deux question précédentes, démontrer que b + c + a = bc / r.
4)A l´aide des deux relations précédentes, démontrer que (b + c)² - a² = 2bc
5)Conclure.